在三角形ABC中,若b^2tanA=a^2tanB. 则三角形ABC形状为? 详细过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 05:44:15
b^2tanA=a^2tanB,
b^2*sinA/cosA=a^2*sinB/cosB,
而,a/sinA=b/sinB,则有,
b*cosB=a*cosA,
而,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,则有,
b*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=a*[(b^2+c^2-a^2)/2bc,
b^2*c^2-a^2*c^2=b^4-a^4,
(b^2-a^2)[c^2-(b^2+a^2)]=0,
b=a,b^2+a^2=c^2.
即此三角形ABC为等腰直角三角形.
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45,若三角形ABC有两解则x的取值范围是?为什么?
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?
在三角形ABC中,若a+b=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=___
在三角形ABC中,若∠A= 2∠B,求c/b的取值范围
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状